Indicadores Twisted FrobeniusSchur para álgebras Hopf Daniel S. Sage. Maria D. Vega Departamento de Matemática, Louisiana State University, Baton Rouge, LA 70803, Estados Unidos Recebido 30 de junho de 2017. Disponível on-line 20 de janeiro de 2017. Comunicado por Nicols Andruskiewitsch Os indicadores clássicos de FrobeniusSchur para grupos finitos são somas de personagens definidas para qualquer representação e Qualquer número inteiro. No caso familiar, o indicador FrobeniusSchur divide as representações irredutivíveis sobre os números complexos em representações reais, complexas e quaternionic. Nos últimos anos, várias generalizações desses invariantes foram introduzidas. Bump e Ginzburg, com base no trabalho anterior de Mackey, definiram versões desses indicadores que são torcidos por um automorfismo do grupo. Em outra direção, Linchenko e Montgomery definiram os indicadores de FrobeniusSchur para as álgebras Semisimple Hopf. Neste artigo, os autores criam indicadores torcidos de FrobeniusSchur para álgebras Hopis semisimples, que incluem todos os indicadores acima como casos especiais e possuem propriedades semelhantes. Semisimple Hopf álgebra Caráter FrobeniusSchur indicador Automorfismo Referências Ban97 P. Bantay O indicador de FrobeniusSchur na teoria de campo conforme Phys. Lett. B. Volume 394. 1997. pp. 8788 Ban00 P. Bantay FrobeniusSchur indicadores, a amplitude da garrafa de Klein e o princípio da covariância orbifold Phys. Lett. B. Volume 488. 2000. pp. 207210 BG04 D. Bump. D. Ginzburg números generalizados de FrobeniusSchur J. Álgebra. Volume 278. 2004. pp. 294313 BGG76 J. Bernstein. I. Gelfand. S. Gelfand Modelos de representações de grupos de Lie compactos Funct. Anal. Appl. Volume 9. 1976. pp. 322324 DNR00 S. Dsclescu. C. Ntsescu. S. Raianu Hopf Algebras: um graduado de introdução. Textos em Matemática. Volume vol. 235. 2000. Marcel Dekker, Nova Iorque FS06 F. G. Frobenius. I. Schur ber die reellen Darstellungen der endlichen Gruppen Sitzungsber. Akad. Wiss. Berlim. 1906. pp. 186208 Kas03 Y. Kashina Nas álgebras semi-simples Hopf da dimensão Algebr. Representar. Teoria. Volume 6. Edição 4. 2003. pp. 393425 KM90 N. Kawanaka. H. Matsuyama Uma versão torcida do indicador FrobeniusSchur e representações de permutação sem multiplicidade Hokkaido Math. J. Volume 19. 1990. pp. 495508 KP66 G. I. Kac. V. G. Paljutkin Finite ring-groups Tr. Mosk. Esteira. Obs. Volume 15. 1966. pp. 224261 KS08 N. Kwon. D. S. Sage Subrepresentation semirings e um análogo de 6 j - symbols J. Math. Phys. Volume 49. 2008. p. 063503 KSZ02 Y. Kashina. Y. Sommerhuser. Y. Zhu Módulos auto-duplos das álgebras semi-simples de Hopf J. Algebra. Volume 257. 2002. pp. 8896 KSZ06 Y. Kashina. Y. Sommerhuser. Y. Zhu Nos indicadores mais altos do FrobeniusSchur Mem. Amer. Matemática. Soc. Volume 181. Edição 855. 2006 viii65 pp Lar71 R. G. Larson Personagens das álgebras de Hopf J. Álgebra. Volume 17. 1971. pp. 352368 LM00 V. Linchenko. S. Montgomery Um teorema de FrobeniusSchur para álgebras de Hopf Algebr. Representar. Teoria. Volume 3. 2000. pp. 347355 LR88 R. G. Larson. D. E. As álgebras Hopf de cosemisimple dimensional de Radford finite em característica 0 são semi-simples J. Álgebra. Volume 117. 1988. pp. 267289 Mac58 G. W. Mackey Multiplicidade representações livres de grupos finitos Pacific J. Math. Volume 8. 1958. pp. 503510 Mas95 A. Masuoka Semisimple Hopf álgebras de dimensão 6, 8 Israel J. Math. Volume 93. 1995. pp. 361373 NS07a S.-H. Ng. P. Schauenburg FrobeniusSchur indicadores e expoentes de categorias esféricas Adv. Matemática. Volume 211. Número 1. 2007. pp. 3471 NS07b S.-H. Ng. P. Schauenburg Indicadores superiores de FrobeniusSchur para categorias fundamentais Hopf Álgebras e generalizações. Contemp. Matemática. Volume vol. 441. 2007. Amer. Matemática. Soc. Providence, RI. Pp. 6390 NS08 S.-H. Ng. Invariants centrais de P. Schauenburg e indicadores mais altos para álgebras quasi-Hopf semisimples Trans. Amer. Matemática. Soc. Volume 360. Edição 4. 2008. pp. 18391860 NS10 S.-H. Ng. P. Schauenburg Subgrupos de congruência e indicadores generalizados de FrobeniusSchur Comm. Matemática. Phys. Volume 300. Número 1. 2018. pp. 146 Sha60 W. T. Sharp Racah Álgebra e Contração de Grupos 1960. Energia Atômica do Canadá Limitado, Chalk River, ON SZ08 Y. Sommerhuser. Y. Zhu Hopf álgebras e subgrupos de congruência arXiv: 0710.0705v2 math. RA. 2008 A pesquisa dos autores foi parcialmente apoiada pela subvenção NSF DMS-0606300 e pela concessão NSA H98230-09-1-0059. Copyright 2017 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados. Citar artigos () Twisted FrobeniusSchur indicadores para Álgebras Hopf Daniel S. Sage. Maria D. Vega Departamento de Matemática, Louisiana State University, Baton Rouge, LA 70803, Estados Unidos Recebido 30 de junho de 2017. Disponível on-line 20 de janeiro de 2017. Comunicado por Nicols Andruskiewitsch Os indicadores clássicos de FrobeniusSchur para grupos finitos são somas de personagens definidas para qualquer representação e Qualquer número inteiro. No caso familiar, o indicador FrobeniusSchur divide as representações irredutivíveis sobre os números complexos em representações reais, complexas e quaternionic. Nos últimos anos, várias generalizações desses invariantes foram introduzidas. Bump e Ginzburg, com base no trabalho anterior de Mackey, definiram versões desses indicadores que são torcidos por um automorfismo do grupo. Em outra direção, Linchenko e Montgomery definiram os indicadores de FrobeniusSchur para as álgebras Semisimple Hopf. Neste artigo, os autores criam indicadores torcidos de FrobeniusSchur para álgebras Hopis semisimples, que incluem todos os indicadores acima como casos especiais e possuem propriedades semelhantes. Semisimple Hopf álgebra Caráter FrobeniusSchur indicador Automorfismo Referências Ban97 P. Bantay O indicador de FrobeniusSchur na teoria de campo conforme Phys. Lett. B. Volume 394. 1997. pp. 8788 Ban00 P. Bantay FrobeniusSchur indicadores, a amplitude da garrafa de Klein e o princípio da covariância orbifold Phys. Lett. B. Volume 488. 2000. pp. 207210 BG04 D. Bump. D. Ginzburg números generalizados de FrobeniusSchur J. Álgebra. Volume 278. 2004. pp. 294313 BGG76 J. Bernstein. I. Gelfand. S. Gelfand Modelos de representações de grupos de Lie compactos Funct. Anal. Appl. Volume 9. 1976. pp. 322324 DNR00 S. Dsclescu. C. Ntsescu. S. Raianu Hopf Algebras: um graduado de introdução. Textos em Matemática. Volume vol. 235. 2000. Marcel Dekker, Nova Iorque FS06 F. G. Frobenius. I. Schur ber die reellen Darstellungen der endlichen Gruppen Sitzungsber. Akad. Wiss. Berlim. 1906. pp. 186208 Kas03 Y. Kashina Nas álgebras semi-simples Hopf da dimensão Algebr. Representar. Teoria. Volume 6. Edição 4. 2003. pp. 393425 KM90 N. Kawanaka. H. Matsuyama Uma versão torcida do indicador FrobeniusSchur e representações de permutação sem multiplicidade Hokkaido Math. J. Volume 19. 1990. pp. 495508 KP66 G. I. Kac. V. G. Paljutkin Finite ring-groups Tr. Mosk. Esteira. Obs. Volume 15. 1966. pp. 224261 KS08 N. Kwon. D. S. Sage Subrepresentation semirings e um análogo de 6 j - symbols J. Math. Phys. Volume 49. 2008. p. 063503 KSZ02 Y. Kashina. Y. Sommerhuser. Y. Zhu Módulos auto-duplos das álgebras semi-simples de Hopf J. Algebra. Volume 257. 2002. pp. 8896 KSZ06 Y. Kashina. Y. Sommerhuser. Y. Zhu Nos indicadores mais altos do FrobeniusSchur Mem. Amer. Matemática. Soc. Volume 181. Edição 855. 2006 viii65 pp Lar71 R. G. Larson Personagens das álgebras de Hopf J. Álgebra. Volume 17. 1971. pp. 352368 LM00 V. Linchenko. S. Montgomery Um teorema de FrobeniusSchur para álgebras de Hopf Algebr. Representar. Teoria. Volume 3. 2000. pp. 347355 LR88 R. G. Larson. D. E. As álgebras Hopf de cosemisimple dimensional de Radford finite em característica 0 são semi-simples J. Álgebra. Volume 117. 1988. pp. 267289 Mac58 G. W. Mackey Multiplicidade representações livres de grupos finitos Pacific J. Math. Volume 8. 1958. pp. 503510 Mas95 A. Masuoka Semisimple Hopf álgebras de dimensão 6, 8 Israel J. Math. Volume 93. 1995. pp. 361373 NS07a S.-H. Ng. P. Schauenburg FrobeniusSchur indicadores e expoentes de categorias esféricas Adv. Matemática. Volume 211. Número 1. 2007. pp. 3471 NS07b S.-H. Ng. P. Schauenburg Indicadores superiores de FrobeniusSchur para categorias fundamentais Hopf Álgebras e generalizações. Contemp. Matemática. Volume vol. 441. 2007. Amer. Matemática. Soc. Providence, RI. Pp. 6390 NS08 S.-H. Ng. Invariants centrais de P. Schauenburg e indicadores mais altos para álgebras quasi-Hopf semisimples Trans. Amer. Matemática. Soc. Volume 360. Edição 4. 2008. pp. 18391860 NS10 S.-H. Ng. P. Schauenburg Subgrupos de congruência e indicadores generalizados de FrobeniusSchur Comm. Matemática. Phys. Volume 300. Número 1. 2018. pp. 146 Sha60 W. T. Sharp Racah Álgebra e Contração de Grupos 1960. Energia Atômica do Canadá Limitado, Chalk River, ON SZ08 Y. Sommerhuser. Y. Zhu Hopf álgebras e subgrupos de congruência arXiv: 0710.0705v2 math. RA. 2008 A pesquisa dos autores foi parcialmente apoiada pela subvenção NSF DMS-0606300 e pela concessão NSA H98230-09-1-0059. Copyright 2017 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados. Citando artigos ()
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